A tradição de não comer carne tem fundamento ?

Sim... Tem fundamentação bíblica sim!
Jesus sempre pede a seus díscipulos que façam jejum e penitência.

Abstinência não é jejum em sentido absoluto, mas em sentido amplo, é jejum.

Lembre-se que abstinência de carne deve ser feita TODAS AS SEXTAS-FEIRAS DO ANO, enquanto que o jejum e abstinência de carne devem ser feitos na Quarta-feira de Cinzas e Sexta-Feira Santa da Paixão.

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Como falamos, "jejum" em sentido amplo é gênero, do qual "abstinência" é espécie. Todas as referências bíblicas do jejum encaixam-se perfeitamente para a abstinência. Renunciar ao alimento, em si, ou a um alimento específico: ambos são, genericamente, jejuns. A sabedoria da Igreja intuiu, entretanto, que, dentre os alimentos a renunciar, a carne seria o mais adequado à nossa mentalidade, visto que é geralmente a parte nobre de nossas refeições. Também nela há um sentido místico, pois ela se identifica com o Verbo que "Se fez carne" e sofreu "na carne" por nossa salvação. Abster-se de carne implica em uma renúncia a um prato dos principais de nossa alimentação, e também em um lembrar-se sempre da santíssima carne de Jesus Cristo que por nós padeceu.

Existem muitas referências patrísticas ao jejum como um todo, no qual inclui-se, implicitamente, a abstinência de carne (bem como outras abstinências espirituais e corporais: de refrigerante, de álcool, de televisão, dos sentidos etc). São Leão Magno, Santo Agostinho, São Basílio de Cesaréia e São João Crisóstomo falam muito no jejum. Na Didaqué há também referências ao jejum e que englobam, claro, toda abstinência, principalmente de carne, pelo sentido espiritual que tem.

Não é a Bíblia ou a Tradição, todavia, que nos diz que não devemos comer carne em alguns dias especiais. Até porque esses dias foram fixados pela Igreja posteriormente. Deixar de comer carne não é uma doutrina, mas uma disciplina. Não pertence ao direito divino, mas ao direito humano eclesiástico. O que não significa que possamos deixar de obedecer, uma vez que estamos obrigados à observância da Lei da Igreja e não somente da Lei de Deus, por sermos súditos de sua autoridade, o Papa e os Bispos. Como lei humana que é, o Papa pode mudá-la a qualquer tempo. Não a obedecemos por estar na Bíblia, na Tradição ou por ser uma doutrina (até porque ela não é), e sim por assim ordenar a autoridade da Igreja.

Praticar a abstinência é privar-se de algo, não só de carne. Por exemplo, se temos o hábito diário de assistir televisão, fumar, etc, vale o sacrifício de abster-se destes itens. A obrigação de se abster de carne começa aos 15 anos. A obrigação de jejuar, limitando-se a uma refeição principal e a duas mais ligeiras no decurso do dia, vai dos 21 aos 59 anos. Quem está doente (isto também vale para as mulheres grávidas) não está obrigado a jejuar.
“Todos pecamos, e todos precisamos fazer penitência”, afirma São Paulo. A penitência é uma virtude sobrenatural intimamente ligada à virtude da justiça, que “dá a cada um o que lhe pertence”: de fato, a penitência tende a reparar os pecados, que são ultrajes a Deus, e por isso dívidas contraídas com a justiça divina, que requer a devida reparação e resgate. Portanto, a penitência inclina o pecador a detestar o pecado, a repará-lo dignamente e a evitá-lo no futuro.

A obrigatoriedade da penitência nasce de quatro motivos principais, a saber:

1º - Do dever de justiça para com Deus, a quem devemos honra e glória, o que lhe negamos com o nosso pecado;
2º- da nossa incorporação com Cristo, o qual, inocente, expiou os nossos pecados; nós, culpados, devemos associar-nos a ele, no Sacrifício da Cruz, com generosidade e verdadeiro espírito de reparação.
3º- Do dever de caridade para com nós mesmos, que precisamos descontar as penas merecidas com os nossos pecados e que devemos, com o sacrifício, esforçar-nos por dirigir para o bem as nossas inclinações, que tentam arrastar-nos para o mal;
4º- do dever de caridade para com o nosso próximo, que sofreu o mau exemplo de nossos pecados, os quais, além disso, lhe impediram de receber, em maior escala, os benefícios espirituais da Comunhão dos Santos.
O jejum e abstinência de carne se fazem para que nos lembremos de mortificar os nossos sentidos, orientando-os particularmente ao sincero arrependimento e emenda de nossos pecados.

Fonte: Missal Romano